Classification des t-designs ayant un groupe d'automorphismes isomorphe à M11, M12, M22, M22:2, M23 ou M24 (dans leurs représentations 3-, 4- ou 5-transitive) et tels que deux sous-structures isomorphes sont toujours dans une même orbite. [Classification of all t-designs having an automorphism group isomorphic to M11, M12, M22, M22:2, M23 or M24 (in t 3-, 4- or 5-transitive representations) and such that any two isomorphic substructures are always in the same orbit.]